Para resolver a questão, vamos primeiro encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(3, 5) e B(6, -1). ### a) Equações paramétricas 1. Encontrar o vetor diretor: O vetor diretor \( \vec{v} \) da reta pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de A das coordenadas de B: \[ \vec{v} = B - A = (6 - 3, -1 - 5) = (3, -6) \] 2. Equações paramétricas: As equações paramétricas da reta podem ser escritas como: \[ x = 3 + 3t \] \[ y = 5 - 6t \] onde \( t \) é o parâmetro. ### b) Ponto de abscissa 8 Para encontrar o ponto de ordenada correspondente à abscissa 8, substituímos \( x = 8 \) na equação paramétrica de \( x \): \[ 8 = 3 + 3t \] Resolvendo para \( t \): \[ 3t = 8 - 3 \implies 3t = 5 \implies t = \frac{5}{3} \] Agora, substituímos \( t \) na equação de \( y \): \[ y = 5 - 6\left(\frac{5}{3}\right) = 5 - 10 = -5 \] Portanto, o ponto de abscissa 8 na reta \( r \) possui as coordenadas \( (8, -5) \). ### Resumo das respostas: - a) As equações paramétricas são: \[ x = 3 + 3t, \quad y = 5 - 6t \] - b) O ponto de abscissa 8 é \( (8, -5) \).