Para encontrar o comprimento do fio de nicromo, podemos usar a relação entre potência, resistência e tensão. A fórmula da potência é: \[ P = \frac{V^2}{R} \] onde: - \( P \) é a potência (5000 W), - \( V \) é a tensão (75 V), - \( R \) é a resistência. Primeiro, encontramos a resistência \( R \): \[ R = \frac{V^2}{P} = \frac{75^2}{5000} = \frac{5625}{5000} = 1,125 \, \Omega \] Agora, usamos a fórmula da resistência em função da resistividade: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] onde: - \( \rho \) é a resistividade (5,00 × 10⁻⁷ Ω·m), - \( L \) é o comprimento do fio, - \( A \) é a área da seção reta (2,60 × 10⁻⁶ m²). Rearranjando a fórmula para encontrar \( L \): \[ L = \frac{R \cdot A}{\rho} \] Substituindo os valores: \[ L = \frac{1,125 \cdot 2,60 \times 10^{-6}}{5,00 \times 10^{-7}} \] Calculando: \[ L = \frac{2,925 \times 10^{-6}}{5,00 \times 10^{-7}} = 5,85 \, m \] Portanto, o comprimento do fio é aproximadamente 5,85 metros.