Vamos resolver a equação \( 3x^2 - 4x - 12 = 0 \) para encontrar os possíveis valores de \( x \). Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 3 \), \( b = -4 \) e \( c = -12 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12) = 16 + 144 = 160 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{160}}{6} \] Simplificando \( \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \): \[ x = \frac{4 \pm 4\sqrt{10}}{6} = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{3} \] Os valores de \( x \) são: \[ x_1 = \frac{2 + 2\sqrt{10}}{3} \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{2 - 2\sqrt{10}}{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) {−1, 2} - Não é correta. B) {−2, 3} - Não é correta. C) {2, 3} - Não é correta. D) { } ou ∅ - Não é correta, pois temos soluções. E) {1, 2} - Não é correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde aos valores encontrados. Portanto, a resposta correta é que não há uma alternativa correta entre as opções dadas.