Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de obter duas caras considerando as três moedas. 1. Probabilidades das moedas: - Moeda 1 (honesta): P(Cara) = 1/2 - Moeda 2 (honesta): P(Cara) = 1/2 - Moeda 3 (viciada): P(Cara) = 3/4 e P(Coroa) = 1/4 2. Probabilidade de escolher cada moeda: - Cada moeda tem uma probabilidade de 1/3 de ser escolhida. 3. Probabilidade de obter duas caras: - Para as moedas honestas: - Moeda 1: P(2 caras) = (1/2) * (1/2) = 1/4 - Moeda 2: P(2 caras) = (1/2) * (1/2) = 1/4 - Para a moeda viciada: - Moeda 3: P(2 caras) = (3/4) * (3/4) = 9/16 4. Probabilidade total de obter duas caras: - P(2 caras) = P(Moeda 1) * P(2 caras | Moeda 1) + P(Moeda 2) * P(2 caras | Moeda 2) + P(Moeda 3) * P(2 caras | Moeda 3) - P(2 caras) = (1/3) * (1/4) + (1/3) * (1/4) + (1/3) * (9/16) - P(2 caras) = (1/12) + (1/12) + (3/16) 5. Colocando tudo em um denominador comum: - O mínimo múltiplo comum de 12 e 16 é 48. - P(2 caras) = (4/48) + (4/48) + (9/48) = 17/48 Portanto, a probabilidade de ocorrerem duas caras é 17/48.