Vamos analisar cada uma das afirmações: 1. O conjunto H dos inteiros pares com a operação de adição usual é um subgrupo de G = (Z, +): Verdadeiro. Os inteiros pares formam um subgrupo, pois são fechados sob adição e contêm o elemento neutro (0). 2. O conjunto H dos números inteiros ímpares com a operação de multiplicação é um subgrupo do grupo Z = (G, .): Falso. Os números inteiros ímpares não formam um subgrupo sob multiplicação, pois a multiplicação de dois ímpares resulta em um ímpar, mas não contém o elemento neutro (1) em relação à adição. 3. O conjunto H dos reais positivos com a operação de multiplicação usual é subgrupo do grupo G = (R*, .): Falso. Embora os reais positivos sejam fechados sob multiplicação, eles não contêm o elemento neutro (1) em relação à adição. 4. O conjunto H={(0,y,z)∈R^3 } com a operação de adição usual é subgrupo do grupo G=(R^3,+): Falso. Esse conjunto não é um subgrupo, pois não é fechado sob adição (por exemplo, (0,1,0) + (0,0,1) = (0,1,1), que não está no conjunto). Resumindo: 1. Verdadeiro 2. Falso 3. Falso 4. Falso