P6. Sejam a e b números reais tais que a função f(x) = { x³ − ax² + bx, x ≠ −5; 15, x = −5 } é contínua. Calcule f(6).

Para que a função \( f(x) \) seja contínua em \( x = -5 \), precisamos garantir que o limite da função quando \( x \) se aproxima de \(-5\) seja igual ao valor da função em \( x = -5 \), que é 15. Assim, precisamos calcular: \[ \lim_{x \to -5} f(x) = \lim_{x \to -5} (x^3 - ax^2 + bx) \] Substituindo \( x = -5 \): \[ (-5)^3 - a(-5)^2 + b(-5) = -125 - 25a - 5b \] Para que a função seja contínua, devemos ter: \[ -125 - 25a - 5b = 15 \] Resolvendo a equação: \[ -25a - 5b = 15 + 125 \] \[ -25a - 5b = 140 \] \[ 5b = -25a - 140 \] \[ b = -5a - 28 \] Agora, precisamos de valores específicos de \( a \) e \( b \) para calcular \( f(6) \). Como a questão não fornece esses valores, não podemos prosseguir. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com os valores de \( a \) e \( b \) para que eu possa calcular \( f(6) \).