Para calcular a distância \( d \) entre dois pontos \( A(x_1, y_1) \) e \( B(x_2, y_2) \), usamos a fórmula: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Vamos analisar cada caso: a) Para \( A(1, 3) \) e \( B(9, 9) \): \[ d = \sqrt{(9 - 1)^2 + (9 - 3)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Correto! b) Para \( A(-3, 1) \) e \( B(5, -14) \): \[ d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-14 - 1)^2} = \sqrt{(5 + 3)^2 + (-15)^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \] Correto! c) Para \( A(-4, -2) \) e \( B(0, 7) \): \[ d = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (7 - (-2))^2} = \sqrt{(0 + 4)^2 + (7 + 2)^2} = \sqrt{4^2 + 9^2} = \sqrt{16 + 81} = \sqrt{97} \] Correto! Portanto, as respostas estão corretas para todos os casos apresentados.