10 EXERCICIOS GEOM ANALITICA

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<p>Questoões geometria analítica básica</p><p>1) Calcule, em cada caso, a distância d entre os pontos dados:</p><p>a) A(1, 3) e B(9, 9) R: d = 10</p><p>b) A(– 3, 1) e B(5,– 14) R: d = 17</p><p>c) A(– 4, – 2) e B(0, 7) R: d = √97</p><p>2) Calcule a distância d do ponto M(– 12, 9) à origem.</p><p>R: d = 15</p><p>3) Determine a distância entre os pontos M e N indicados na figura.</p><p>R: d = √113</p><p>4) Calcule o perímetro do triângulo ABC, sabendo que A(1, 3), B(7, 3) e C(7, 11). R: P = 24</p><p>5) Prove que o triângulo cujos vértices são ospontos A(0, 5), B(3, – 2) e C(– 3, – 2) é isósceles; e calcule o seu perímetro. R: P = 2√58 + 6; ̅A̅̅B̅ = ̅A̅̅C̅</p><p>6) Um quadrilátero ABCD está definido pelos pontos A(– 1, – 1), B(1, 1), C(3, 1) e D(– 1, – 3). Calcule o perímetro desse quadrilátero. R: P = 4 + 6√2</p><p>7) Usando o teorema de Pitágoras, verifique se o triângulo de vértices A(– 1, – 3), B(6, 1) e C(2, – 5) é retângulo. R: é retângulo de hipotenusa ̅A̅̅B̅</p><p>8) Seja A um ponto do eixo das ordenadas. Dado o ponto B(– 3, – 2), calcule as coordenadas do ponto A de forma que o comprimento do segmento ̅𝐀̅̅𝐁̅ seja igual a 5. R: A(0, 2) ou A(0, – 6)</p><p>9)(FGV) Sabendo que o triângulo ABC da figura é retângulo em A, calcule o valor de k. R: k = 4</p><p>11)(U. E. Londrina-PR) Considere, no plano cartesiano, o paralelogramo de vértices (1, 1),</p><p>(3, 3), (6, 1) e (8, 3). A maior diagonal desse paralelogramo mede:</p><p>(a) 5√5 (b) √71 (c) 5√3 (d) √53 (e) 3√5 :</p><p>image1.emf</p><p>image2.emf</p>