Para encontrar as raízes da função polinomial \( f(x) = x^3 - 4x^2 + 2x + 1 \), precisamos substituir cada uma das opções na função e verificar qual delas resulta em \( f(x) = 0 \). Vamos analisar as opções: a) \( f(3) = 3^3 - 4(3^2) + 2(3) + 1 = 27 - 36 + 6 + 1 = -2 \) (não é raiz) b) \( f(4) = 4^3 - 4(4^2) + 2(4) + 1 = 64 - 64 + 8 + 1 = 9 \) (não é raiz) c) \( f(2) = 2^3 - 4(2^2) + 2(2) + 1 = 8 - 16 + 4 + 1 = -3 \) (não é raiz) d) \( f(0) = 0^3 - 4(0^2) + 2(0) + 1 = 1 \) (não é raiz) e) \( f(1) = 1^3 - 4(1^2) + 2(1) + 1 = 1 - 4 + 2 + 1 = 0 \) (é raiz) Portanto, a raiz da função é: e) 1.