Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

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11 pág.

Gabarito Recuperação de MATEMATICA 2

ESTÁCIO

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há 2 anos

Para encontrar as coordenadas do ponto médio do segmento AB, você pode usar a fórmula: \[ M(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Onde \(A(4,6)\) e \(B(8,10)\). Substituindo os valores: \[ M(x, y) = \left( \frac{4 + 8}{2}, \frac{6 + 10}{2} \right) = \left( \frac{12}{2}, \frac{16}{2} \right) = (6, 8) \] Portanto, as coordenadas do ponto médio do segmento AB são \(M(6, 8)\).

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Em um triângulo ABC, sabe-se que a ponto M está entre A e B, e o ponto N está entre B e C. Se MCA≡NÂC e ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅≡???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, então podemos afirmar que

A) ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ > ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅.
B) ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ < ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅.
C) A????̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ > C????̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅.
D) ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ > ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅.
E) ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ < A????̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅.

Num triângulo ABC, considere Â, �̂� ???? �̂� seus ângulos internos. Dados ???? = 3x+35°, �̂� = 5x+30° e o ângulo externo ao Â é expresso por 12x+29°. Quanto mede o menor angulo interno desse triângulo?

Na figura abaixo, o triângulo PQR é isósceles de base ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ e ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ é bissetriz de ???? ̂. Complete os espaços pontilhados com as respectivas medidas, de modo a tornar verdadeiras as igualdades.

A) x = __ 31º _
B) DÂP = 62º
C) y = _ 56º
D) QÊR = 93º
E) a = 87º

No triângulo AMP isósceles, ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ é a base e ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ é bissetriz de MÂP. A) Calcule a medida de SÂP, justificando a sua resolução.

Cristiano Ronaldo quer calcular a altura da sua caixa d’água. Para isso, durante o dia, ele observou a sombra de um pedaço de madeira reto ao lado da caixa d’água e mediu o comprimento da sombra, que era de 0,6 metro. Já a sombra da caixa d’água era de 3,40 metros, conforme a imagem a seguir: Sabendo que a altura do pedaço de madeira era de 1,4 metro, então qual a altura da caixa d’água?

Finanças Matemáticas

Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

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Num triângulo ABC, considere Â, �̂� ???? �̂� seus ângulos internos. Dados ???? = 3x+35°, �̂� = 5x+30° e o ângulo externo ao Â é expresso por 12x+29°. Quanto mede o menor angulo interno desse triângulo?

No triângulo AMP isósceles, ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ é a base e ???????? ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ é bissetriz de MÂP. A) Calcule a medida de SÂP, justificando a sua resolução.

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