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Uma mulher precisa comprar refrescos para a festa de aniversário do seu filho. A marca de refresco escolhida é vendida em três locais bem próximos à casa dela. Na padaria, cada garrafa de refresco é vendida por R$ 12,20; na mercearia, cada garrafa é vendida por R$ 13,00, porém o valor da unidade sai por R$ 11,70 na compra de três garrafas; e, no atacadista, é possível comprar apenas embalagens fechadas com seis garrafas por R$ 72,90. Sabe-se que, para comprar os refrescos da festa, a mulher saiu de casa com R$ 200,00. Além disso, a padaria e o atacadista têm grande estoque do produto, porém a mercearia dispõe de apenas 11 garrafas para venda. Quanto dinheiro restará após a mulher comprar a maior quantidade possível de garrafas dessa marca de refresco pelo valor mais em conta?

(A) R$ 0,10
(B) R$ 1,10
(C) R$ 5,40
(D) R$ 9,60
(E) R$ 10,10
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as opções de compra para determinar qual delas permite comprar a maior quantidade de refrescos pelo menor preço. 1. Padaria: R$ 12,20 por garrafa. - Com R$ 200,00, ela pode comprar: \[ \frac{200,00}{12,20} \approx 16,39 \text{ garrafas} \Rightarrow 16 \text{ garrafas} \quad (16 \times 12,20 = 195,20) \] - Restará: \[ 200,00 - 195,20 = 4,80 \] 2. Mercearia: R$ 13,00 por garrafa, mas R$ 11,70 na compra de 3 garrafas. - Se comprar 11 garrafas (máximo disponível): - Comprando 9 garrafas (3 pacotes de 3): \[ 3 \times 11,70 = 35,10 \] - E 2 garrafas a R$ 13,00: \[ 2 \times 13,00 = 26,00 \] - Total: \[ 35,10 + 26,00 = 61,10 \] - Restará: \[ 200,00 - 61,10 = 138,90 \] 3. Atacadista: R$ 72,90 por 6 garrafas. - Com R$ 200,00, ela pode comprar: \[ \frac{200,00}{72,90} \approx 2,743 \text{ pacotes} \Rightarrow 2 \text{ pacotes} \quad (2 \times 72,90 = 145,80) \] - Total de garrafas: \[ 2 \times 6 = 12 \text{ garrafas} \] - Restará: \[ 200,00 - 145,80 = 54,20 \] Agora, vamos comparar as quantidades de garrafas compradas e o dinheiro que restou: - Padaria: 16 garrafas, R$ 4,80 restantes. - Mercearia: 11 garrafas, R$ 138,90 restantes. - Atacadista: 12 garrafas, R$ 54,20 restantes. A maior quantidade de garrafas foi comprada na padaria (16 garrafas) e restou R$ 4,80. Portanto, a resposta correta é: (C) R$ 5,40.

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