Para calcular o comprimento final do cabo de aço sob a força aplicada, precisamos usar a fórmula da deformação longitudinal: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \] onde: - \( \Delta L \) é a variação de comprimento, - \( F \) é a força aplicada (44 kN = 44000 N), - \( L_0 \) é o comprimento original (1,23 m), - \( A \) é a área da seção transversal do cabo, - \( E \) é o Módulo de Young (199 GPa = 199 \times 10^9 Pa). Primeiro, calculamos a área da seção transversal \( A \) do cabo, que é um círculo: \[ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{0,02}{2} \right)^2 = \pi \left( 0,01 \right)^2 = \pi \times 0,0001 \approx 3,14 \times 10^{-4} \, m^2 \] Agora, substituímos os valores na fórmula da deformação: \[ \Delta L = \frac{44000 \cdot 1,23}{3,14 \times 10^{-4} \cdot 199 \times 10^9} \] Calculando: \[ \Delta L \approx \frac{54120}{3,14 \times 199 \times 10^5} \approx \frac{54120}{623,86 \times 10^5} \approx 0,0000868 \, m \, (ou \, 0,0868 \, mm) \] Agora, somamos a variação de comprimento ao comprimento original para encontrar o comprimento final: \[ L_f = L_0 + \Delta L = 1,23 + 0,0000868 \approx 1,2300868 \, m \] Portanto, o comprimento final do cabo, em metros, é aproximadamente: 1,2301 m.