Para resolver a equação \(|x² - 5x| = 6\), precisamos considerar os dois casos que surgem da definição do valor absoluto. 1. Caso 1: \(x² - 5x = 6\) \[ x² - 5x - 6 = 0 \] Fatorando: \[ (x - 6)(x + 1) = 0 \] As soluções são: \[ x = 6 \quad \text{ou} \quad x = -1 \] 2. Caso 2: \(x² - 5x = -6\) \[ x² - 5x + 6 = 0 \] Fatorando: \[ (x - 3)(x - 2) = 0 \] As soluções são: \[ x = 3 \quad \text{ou} \quad x = 2 \] Agora, juntando todas as soluções, temos: \[ S = \{-1, 2, 3, 6\} \] Analisando as alternativas: a) S = {-1, 2, 3, 6} - Correta. b) S = {-1, 2, 3, 4} - Incorreta. c) S = {1, 2, -3, 6} - Incorreta. d) S = {1, 2, 3, -6} - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) S = {-1, 2, 3, 6}.