Para encontrar a função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) que atende às condições dadas, vamos usar os pontos fornecidos: 1. \( f(0) = -2 \) implica que \( c = -2 \). 2. \( f(1) = 2 \) implica que \( a(1)^2 + b(1) - 2 = 2 \) ou seja, \( a + b - 2 = 2 \) → \( a + b = 4 \). 3. \( f(-1) = 4 \) implica que \( a(-1)^2 + b(-1) - 2 = 4 \) ou seja, \( a - b - 2 = 4 \) → \( a - b = 6 \). Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b = 4 \) 2. \( a - b = 6 \) Resolvendo esse sistema: - Somando as duas equações: \( (a + b) + (a - b) = 4 + 6 \) → \( 2a = 10 \) → \( a = 5 \). - Substituindo \( a \) na primeira equação: \( 5 + b = 4 \) → \( b = -1 \). Portanto, a função é: \[ f(x) = 5x^2 - x - 2 \] Analisando as alternativas, a correta é: c) \( f(x) = 5x^2 - x - 2 \).