Para encontrar a transformada de Laplace do sinal \( x(t) = e^{-2t} \), vamos aplicar a definição da transformada de Laplace: \[ X(s) = \int_0^{\infty} e^{-st} x(t) dt \] Substituindo \( x(t) \): \[ X(s) = \int_0^{\infty} e^{-st} e^{-2t} dt = \int_0^{\infty} e^{-(s + 2)t} dt \] A integral acima é uma integral padrão que resulta em: \[ X(s) = \frac{1}{s + 2} \quad \text{para } \text{Re}(s) > -2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: 1. \( X(s) = e^{-s} \) - Falso. 2. \( X(s) = s + 2 \) - Falso. 3. \( X(s) = 2 \) - Falso. 4. \( X(s) = \frac{1}{s + 2} \) - Verdadeiro. Portanto, a alternativa correta que apresenta a equivalência de \( x(t) \) no domínio da frequência é: nenhuma das alternativas apresentadas. Se precisar de mais informações ou se houver alternativas que não foram listadas, você terá que criar uma nova pergunta.