Grátis: (Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é: a) 3x² + 2x – 1 = 0 b) 3x² – x – 1 = 0 b) x² + x – 1 = 0 ...

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(Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é:

a) 3x² + 2x – 1 = 0
b) 3x² – x – 1 = 0
b) x² + x – 1 = 0
d) 3x² – 2x – 2 = 0
e) N.R.A

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar a equação do 2° grau cujas raízes são -1 e 1/3, podemos usar a forma fatorada da equação: Se as raízes são \( r_1 = -1 \) e \( r_2 = \frac{1}{3} \), a equação pode ser escrita como: \[ (x - r_1)(x - r_2) = 0 \] Substituindo as raízes: \[ (x + 1)\left(x - \frac{1}{3}\right) = 0 \] Multiplicando os fatores: \[ (x + 1)\left(3x - 1\right) = 0 \] Expandindo: \[ 3x^2 + 3x - 1 = 0 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 3x² + 2x - 1 = 0 \) - Não é a correta. b) \( 3x² - x - 1 = 0 \) - Não é a correta. c) \( x² + x - 1 = 0 \) - Não é a correta. d) \( 3x² - 2x - 2 = 0 \) - Não é a correta. e) N.R.A - Não é a correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à equação correta que encontramos. Portanto, a resposta correta é que não há uma alternativa correta (N.R.A).

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AVALIAÇÃO II UNIDADE. 1 ano

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Qual par ordenado não está representado no plano cartesiano?

a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)

(Enem - Adaptada) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = – 40 + 4P e QD = 92 – 2P em que QO é a quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 11
b) 13
c) 21
d) 22
e) 33

Analisando a construção do plano cartesiano, as coordenadas da cidade de Trindade e Aparecida de Goiânia são, respectivamente:

a) (2, 0) e (3, 1)
b) (0, -4) e (1, 3)
c) (-2, 0) e (1, -1)
d) (1, 3) e (-1, 1)
e) (0, -4) e (3, 1)

Considere a função f: IR → IR definida por f(x) = -2x – 3, marque a alternativa INCORRETA.

a) 0,6 é raiz ou zero dessa função;
b) gráfico dessa função é uma reta;
c) A função é decrescente;
d) O gráfico corta o eixo y no ponto (0,-3)
e) Os coeficientes a e b são -2 e -3 respectivamente.

Leandro chutou uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática h(x) = 24x −4x², onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola após o chute?

a) 72
b) 48
c) 36
d) 25
e) 60

O gráfico de uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0 corresponde a uma curva chamada:

a) Reta
b) Cônica
c) Elipse
d) Parábola
e) Hipérbole

Dada a função y = x² + 4x −5, o conjunto solução com os zeros da função está na alternativa:

a) S= {1, 5}
b) S= {-1, 5}
c) S= {-1,- 5}
d) S= {5,- 5}
e) S= {1, -5}

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AVALIAÇÃO II UNIDADE. 1 ano

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Qual par ordenado não está representado no plano cartesiano?a) (3, -4)b) (4, -3)c) (-8, -9)d) (8, 9)e) (9, -8)

Analisando a construção do plano cartesiano, as coordenadas da cidade de Trindade e Aparecida de Goiânia são, respectivamente:a) (2, 0) e (3, 1)b) (0, -4) e (1, 3)c) (-2, 0) e (1, -1)d) (1, 3) e (-1, 1)e) (0, -4) e (3, 1)

Leandro chutou uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática h(x) = 24x −4x², onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola após o chute?a) 72b) 48c) 36d) 25e) 60

O gráfico de uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0 corresponde a uma curva chamada:a) Retab) Cônicac) Elipsed) Parábolae) Hipérbole

Dada a função y = x² + 4x −5, o conjunto solução com os zeros da função está na alternativa:a) S= {1, 5}b) S= {-1, 5}c) S= {-1,- 5}d) S= {5,- 5}e) S= {1, -5}

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a) Reta
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c) Elipse
d) Parábola
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Dada a função y = x² + 4x −5, o conjunto solução com os zeros da função está na alternativa:

a) S= {1, 5}
b) S= {-1, 5}
c) S= {-1,- 5}
d) S= {5,- 5}
e) S= {1, -5}