(SARESP) - Simplifique a expressão abaixo para determinar o valor de A. A= 210????27/25. O valor de A é: a) 2-14 b) 2-12 c) 2¹² d) 2¹⁴

Para simplificar a expressão \( A = 210^{27/25} \), vamos primeiro reescrever 210 em termos de seus fatores primos: \( 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \). Agora, elevamos 210 à potência \( \frac{27}{25} \): \[ A = (2 \times 3 \times 5 \times 7)^{27/25} = 2^{27/25} \times 3^{27/25} \times 5^{27/25} \times 7^{27/25}. \] Para encontrar o valor de \( A \) em termos de potências de 2, precisamos focar apenas na parte que envolve 2: \[ A = 2^{27/25} \times (3^{27/25} \times 5^{27/25} \times 7^{27/25}). \] Como estamos interessados apenas na parte que envolve 2, podemos ignorar os outros fatores para determinar o valor de \( A \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 2^{-14} \) b) \( 2^{-12} \) c) \( 2^{12} \) d) \( 2^{14} \) Como \( 27/25 \) é um número positivo, a única alternativa que se aproxima do valor de \( A \) em termos de potências de 2 é: Nenhuma das alternativas parece correta com base na simplificação feita. Por favor, verifique se a expressão original ou as alternativas estão corretas.