Vamos analisar cada alternativa em relação à função \( h(x, y) = x^2 + 2y^2 + 16 \): A) O valor de \( h(0,0) \): \[ h(0,0) = 0^2 + 2(0^2) + 16 = 16. \] Portanto, essa afirmação é falsa, pois o valor é 16, não 4. B) A função \( h(x, y) \) é uma função escalar: Correto, pois \( h(x, y) \) retorna um único valor real para cada par \( (x, y) \). C) O domínio da função é o conjunto \( \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 / x^2 + 2y^2 > 16\} \): Essa afirmação é verdadeira, pois a função está definida para todos os \( (x, y) \) em \( \mathbb{R}^2 \). D) A imagem da função é o conjunto \( (4, \infty) \): A imagem da função é \( [16, \infty) \), já que o mínimo valor de \( h(x, y) \) é 16. Portanto, essa afirmação é falsa. E) As curvas de nível têm equações \( x^2 + 2y^2 = k - 16 \), com \( k \geq 4 \): Essa afirmação é verdadeira, pois as curvas de nível são obtidas ao igualar \( h(x, y) \) a uma constante \( k \). Dessa forma, a alternativa falsa é a) O valor de \( h(0,0) \) é 4.