Para calcular a razão entre a força elétrica e a força gravitacional que o elétron exerce no próton, vamos usar as fórmulas das forças. 1. Força elétrica (F_e): \[ F_e = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] Onde: - \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \) - \( q_1 = 1.60 \times 10^{-19} \, \text{C} \) (carga do próton) - \( q_2 = -1.60 \times 10^{-19} \, \text{C} \) (carga do elétron, mas usamos o valor absoluto) - \( r = 5.31 \times 10^{-11} \, \text{m} \) Substituindo os valores: \[ F_e = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(1.60 \times 10^{-19})^2}{(5.31 \times 10^{-11})^2} \] 2. Força gravitacional (F_g): \[ F_g = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \] Onde: - \( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \) - \( m_1 = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{kg} \) (massa do próton) - \( m_2 = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \) (massa do elétron) Substituindo os valores: \[ F_g = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \cdot (9.11 \times 10^{-31})}{(5.31 \times 10^{-11})^2} \] 3. Razão entre as forças: \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{G \cdot m_1 \cdot m_2} \] Agora, substituindo os valores: \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (1.60 \times 10^{-19})^2}{6.67 \times 10^{-11} \cdot (1.67 \times 10^{-27}) \cdot (9.11 \times 10^{-31})} \] 4. Cálculo: Após realizar os cálculos, você encontrará que a razão entre a força elétrica e a força gravitacional é aproximadamente \( 2.27 \times 10^{39} \). Portanto, a resposta correta é 2.27 x 10^39.