Para calcular a tensão principal máxima em um eixo circular submetido a um torque e a um momento fletor, você pode usar a teoria de von Mises ou a fórmula de tensão máxima. 1. Cálculo da tensão de cisalhamento (τ) devido ao torque: \[ τ = \frac{T \cdot r}{J} \] onde: - \(T = 200 \, \text{Nm}\) - \(r = \frac{d}{2} = 0,01 \, \text{m}\) - \(J = \frac{\pi \cdot d^4}{32} = \frac{\pi \cdot (0,02)^4}{32} \approx 1,57 \times 10^{-9} \, \text{m}^4\) Substituindo: \[ τ = \frac{200 \cdot 0,01}{1,57 \times 10^{-9}} \approx 12738800 \, \text{Pa} \, (ou \, 12,74 \, \text{MPa}) \] 2. Cálculo da tensão normal (σ) devido ao momento fletor: \[ σ = \frac{M \cdot c}{I} \] onde: - \(M = 650 \, \text{Nm}\) - \(c = 0,01 \, \text{m}\) - \(I = \frac{\pi \cdot d^4}{64} = \frac{\pi \cdot (0,02)^4}{64} \approx 3,93 \times 10^{-10} \, \text{m}^4\) Substituindo: \[ σ = \frac{650 \cdot 0,01}{3,93 \times 10^{-10}} \approx 16500000 \, \text{Pa} \, (ou \, 16,5 \, \text{MPa}) \] 3. Tensão principal máxima (σ₁): A tensão principal máxima pode ser calculada pela fórmula: \[ σ_{max} = σ + τ \] Substituindo os valores: \[ σ_{max} = 16,5 \, \text{MPa} + 12,74 \, \text{MPa} \approx 29,24 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão principal máxima corresponde a aproximadamente 29,24 MPa.