Determine o limite da função x3 - 2x2 + 1/x para x → 0 pela direita:

Para determinar o limite da função \( f(x) = \frac{x^3 - 2x^2 + 1}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0 pela direita, siga os passos abaixo: 1. Substitua \( x \) por 0 na função: \[ f(0) = \frac{0^3 - 2 \cdot 0^2 + 1}{0} \] Isso resulta em uma indeterminação \( \frac{1}{0} \). 2. Simplifique a função: Podemos reescrever a função: \[ f(x) = \frac{x^3 - 2x^2 + 1}{x} = x^2 - 2x + \frac{1}{x} \] 3. Calcule o limite: Agora, vamos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 0^+} \left( x^2 - 2x + \frac{1}{x} \right) \] À medida que \( x \) se aproxima de 0 pela direita, \( x^2 \) e \( -2x \) se aproximam de 0, mas \( \frac{1}{x} \) tende a \( +\infty \). 4. Conclusão: Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty \] Assim, o limite da função \( \frac{x^3 - 2x^2 + 1}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0 pela direita é \( +\infty \).