Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que sua superfície total mede 9√3 cm².

Para determinar a medida da aresta de um tetraedro regular sabendo que sua superfície total mede \(9\sqrt{3} \, \text{cm}^2\), podemos usar a fórmula da área da superfície total de um tetraedro regular: \[ A = \sqrt{3} a^2 \] onde \(A\) é a área da superfície total e \(a\) é a medida da aresta. Dado que \(A = 9\sqrt{3}\), podemos igualar: \[ \sqrt{3} a^2 = 9\sqrt{3} \] Dividindo ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ a^2 = 9 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ a = 3 \, \text{cm} \] Portanto, a medida da aresta do tetraedro regular é \(3 \, \text{cm}\).