Determine a soma dos ângulos internos da base de uma pirâmide, sendo 24 retos a soma dos ângulos internos de todas as faces dessa pirâmide.

Para determinar a soma dos ângulos internos da base de uma pirâmide, precisamos entender algumas propriedades geométricas. 1. Soma dos ângulos internos de uma pirâmide: A soma dos ângulos internos de todas as faces de uma pirâmide é dada pela fórmula \( (n + 2) \times 180^\circ \), onde \( n \) é o número de lados da base. 2. Dado: A soma dos ângulos internos de todas as faces da pirâmide é 24 retos, ou seja, \( 24 \times 180^\circ = 4320^\circ \). 3. Equação: Portanto, temos: \[ (n + 2) \times 180^\circ = 4320^\circ \] 4. Resolvendo para \( n \): \[ n + 2 = \frac{4320^\circ}{180^\circ} = 24 \] \[ n = 24 - 2 = 22 \] 5. Soma dos ângulos internos da base: A soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é dada por \( (n - 2) \times 180^\circ \). Para a base da pirâmide, que tem 22 lados: \[ \text{Soma dos ângulos internos da base} = (22 - 2) \times 180^\circ = 20 \times 180^\circ = 3600^\circ \] Portanto, a soma dos ângulos internos da base da pirâmide é 3600 graus.