Ache a natureza de uma pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos das faces é igual a 56 retos.

Para encontrar a natureza da pirâmide, precisamos entender que a soma dos ângulos das faces de uma pirâmide é dada pela fórmula: \[ S = (n - 2) \times 180° + 360° \] onde \( n \) é o número de lados da base da pirâmide. Dado que a soma dos ângulos das faces é igual a 56 ângulos retos, isso significa que: \[ 56 \times 90° = 5040° \] Agora, igualamos a soma dos ângulos à fórmula: \[ (n - 2) \times 180° + 360° = 5040° \] Resolvendo a equação: 1. Subtraímos 360° de ambos os lados: \[ (n - 2) \times 180° = 4680° \] 2. Dividimos ambos os lados por 180°: \[ n - 2 = 26 \] 3. Somamos 2: \[ n = 28 \] Portanto, a pirâmide tem uma base com 28 lados, o que a caracteriza como uma pirâmide de base 28-gonal.