Lista8

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Universidade Federal da Integração Latino-Americana
Disciplina: Geometria Euclidiana Espacial
Professora: Juliana Gomes da Silva
Aluno(a):
Lista 8
Entregar a lista resolvida dia 30/06/2025. Lembre de justificar suas respostas.
1. Calcule a área do triângulo que se obtém unindo-se o centro de uma face de um cubo com as
extremidades de uma aresta da face oposta, sabendo que a medida da aresta do cubo vale
5 cm.
2. Ache a natureza de uma pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos das faces é igual a 56
retos.
3. Calcule o número de diagonais da base de uma pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos
internos de todas as suas faces é igual a 32 retos.
4. Determine a soma dos ângulos internos da base de uma pirâmide, sendo 24 retos a soma dos
ângulos internos de todas as faces dessa pirâmide.
5. Ache a natureza de uma pirâmide que possui:
(a) 8 faces (b) 12 arestas (c) 20 arestas
6. Calcule a área lateral, a área total e o volume das pirâmides regulares, cujas medidas estão
indicadas nas figuras abaixo.
(a) (b)
7. Sabendo que a aresta de um tetraedro regular mede 3 cm, calcule a medida de sua altura,
sua área total e seu volume.
8. Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que sua superfície total mede
9
√
3 cm2.
9. Calcule a altura e o volume de um tetraedro regular de área total 12
√
3 cm2.
1
10. Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que seu volume mede
18
√
2 m3.
11. Calcule a área total de um tetraedro regular cujo volume mede 144
√
2 m3.
12. Calcule a área lateral e a área total de uma pirâmide regular hexagonal cujo apótema mede
4 cm e a aresta da base mede 2 cm.
13. Calcule a aresta lateral de uma pirâmide regular, sabendo que sua base é um hexágono de
6 cm de lado, sendo 10 cm a altura da pirâmide.
14. A aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular mede 15 cm e a aresta da base 10 cm.
Calcule o volume.
2