Para calcular a diferença entre os rendimentos obtidos por Felipe e Pedro após dois anos, vamos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( n \) é o número de períodos. 1. Cálculo dos rendimentos de Felipe: - Capital inicial \( P_F = 1.500,00 \) - Taxa de juros \( i_F = 12\% = 0,12 \) - Período \( n = 2 \) \[ M_F = 1.500 \times (1 + 0,12)^2 \] \[ M_F = 1.500 \times (1,12)^2 \] \[ M_F = 1.500 \times 1,2544 \] \[ M_F \approx 1.881,60 \] Rendimento de Felipe: \[ R_F = M_F - P_F = 1.881,60 - 1.500 = 381,60 \] 2. Cálculo dos rendimentos de Pedro: - Para o banco B: - Capital inicial \( P_B = 2.000,00 \) - Taxa de juros \( i_B = 13\% = 0,13 \) \[ M_B = 2.000 \times (1 + 0,13)^2 \] \[ M_B = 2.000 \times (1,13)^2 \] \[ M_B = 2.000 \times 1,2769 \] \[ M_B \approx 2.553,80 \] Rendimento do banco B: \[ R_B = M_B - P_B = 2.553,80 - 2.000 = 553,80 \] - Para o banco C: - Capital inicial \( P_C = 500,00 \) - Taxa de juros \( i_C = 10\% = 0,10 \) \[ M_C = 500 \times (1 + 0,10)^2 \] \[ M_C = 500 \times (1,10)^2 \] \[ M_C = 500 \times 1,21 \] \[ M_C = 605,00 \] Rendimento do banco C: \[ R_C = M_C - P_C = 605,00 - 500 = 105,00 \] 3. Rendimento total de Pedro: \[ R_P = R_B + R_C = 553,80 + 105,00 = 658,80 \] 4. Diferença entre os rendimentos: \[ \text{Diferença} = R_P - R_F = 658,80 - 381,60 = 277,20 \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois a diferença calculada não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar as opções: A) 22,80 B) 27,10 C) 36,40 D) 39,64 Nenhuma das opções corresponde ao resultado obtido. Você pode verificar os cálculos ou as opções fornecidas?