Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as idades: - Seja \( A \) a idade de Alexandre. - A idade de Bruno, que é sete anos mais novo, será \( B = A - 7 \). 2. Usando a informação do quociente: - A divisão da idade de Alexandre pela idade de Bruno dá um quociente de 1,2 e resto zero. Isso significa que: \[ \frac{A}{B} = 1,2 \] - Como \( B = A - 7 \), podemos substituir: \[ \frac{A}{A - 7} = 1,2 \] 3. Resolvendo a equação: - Multiplicando ambos os lados por \( A - 7 \): \[ A = 1,2(A - 7) \] - Expandindo: \[ A = 1,2A - 8,4 \] - Isolando \( A \): \[ 8,4 = 1,2A - A \] \[ 8,4 = 0,2A \] \[ A = \frac{8,4}{0,2} = 42 \] 4. Calculando a idade de Bruno: - \( B = A - 7 = 42 - 7 = 35 \) 5. Somando as idades: - A soma das idades é: \[ A + B = 42 + 35 = 77 \] Portanto, a soma das idades dos irmãos é igual a D) 77 anos.