Grátis: 3. (Acafe 2016) A função f : ,→ definida para todo x real, pode ser representada através da equação dada por f(x 1) f(x) 3 4x.− − = + Sabendo qu...

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3. (Acafe 2016) A função f : ,→ definida para todo x real, pode ser representada através da equação dada por f(x 1) f(x) 3 4x.− − = + Sabendo que o gráfico da função f(x) é uma parábola e que o valor máximo dessa função é dado por uma constante real acrescida do valor do coeficiente independente da função, pode-se concluir que o valor dessa constante é:

a) 25 8
b) 25 4
c) 1 8
d) 7 8

Praticando Para Aprender

há 11 meses

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Para resolver essa questão, precisamos analisar a função dada e entender como encontrar o valor máximo de uma parábola. A equação fornecida é $ f(x - 1) = f(x) + 3 - 4x $. Para encontrar a forma padrão da parábola, precisamos reescrever essa equação. 1. Identificar a forma da função: A função quadrática tem a forma $ f(x) = ax^2 + bx + c $. O coeficiente $ a $ determina se a parábola abre para cima (se $ a > 0 $) ou para baixo (se $ a < 0 $). 2. Encontrar o vértice: O valor máximo de uma parábola que abre para baixo é dado pelo vértice, que pode ser encontrado pela fórmula $ x_v = -\frac{b}{2a} $. 3. Substituir na função: Depois de encontrar $ x_v $, substituímos na função para encontrar o valor máximo. 4. Analisar as opções: Com o valor máximo encontrado, podemos comparar com as alternativas. Entretanto, a questão não fornece a função explicitamente, e a análise precisa de mais informações para determinar o valor da constante. Portanto, como a pergunta está incompleta, você tem que criar uma nova pergunta.

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(Ufsc 2018) É correto afirmar que: 01) A função f : → definida por f(x) 2senx cosx=  é ímpar e de período fundamental 2 .π 02) A equação 3 cos x senx 2 π  − = −    é satisfeita para todo x . 04) Seja f : , 2 2 π π  − →    definida por f(x) cosx(2x).= A função é crescente no intervalo , 0 , 2 π  −    decrescente em 0, 2 π     e não possui raízes reais. 08) Numa progressão aritmética 12 21a a 302+ = e 23 46a a 446,+ = então o terceiro termo dessa sequência é 97. 16) Se cossec x 2= e 0 x , 2 π   então tgx é um número irracional. 32) Se f : A→ é sobrejetora e definida por f(x) a bsenx= + com a, b , tais que a b 0,  então A [0, a b].= +

08) Seis professores serão escolhidos entre os 10 professores de Matemática de um colégio para corrigirem a primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática. A escolha dos 6 professores poderá ser feita de 140 modos diferentes, considerando que, entre os 10 professores, apenas 2 não podem ser escolhidos juntos, porque têm incompatibilidade de horário.

08) João ofereceu a um amigo uma televisão por R$ 1.500,00 à vista. A prazo, ele pediu R$ 1.800,00, sendo R$ 200,00 de entrada e o restante após um ano. A taxa de juros cobrada por João, no regime de capitalização simples, é maior que 20% ao ano.

16) Se A, B e C são subconjuntos do universo U, tais que A ∪ B = A ∪ C, então B = C.

10. (Ufsc 2018) É correto afirmar que: 01) A turma de alunos do terceiro ano da escola “Rumo à UFSC” organizou a festa de formatura ao custo total de R$ 7.200,00. No entanto, 10 alunos não pagaram, ocasionando um acréscimo de R$ 60,00 para cada aluno que efetuou o pagamento. Portanto, o número de alunos na turma é de 40.

02) Se duas retas no espaço não têm ponto comum, então elas são paralelas distintas.

04) Uma esfera é seccionada por um plano a uma distância de 4 cm de seu centro. A secção gera uma circunferência cujo raio mede 2√5 cm. Então o volume dessa esfera é igual a 3288 cm³.

16) Se a projeção ortogonal da reta r sobre o plano α é a reta s, então a reta r é paralela ao plano α.

1. (Acafe 2017) Todas as proposições a seguir estão corretas, exceto a:

a) A solução da inequação | 3x 12 | 6−  é S {x | x 6}.=  
b) O domínio da função 2 1 f(x) x 16 = + é o conjunto dos números reais.
c) O conjunto solução da inequação 1 x x  é {x | 1 x 0 ou x 1}. −   
d) Dadas as funções: 2 2x 1, se x 1; f(x) x 4, se x 1, +  =  − +  g(x) 3x 4= − (x 276) 6 h(x) log . + = Então, o valor de h(f(g(4))) é 6.

2. (Acafe 2016) Sendo nX a soma dos n primeiros termos da sequência (3, 5, 7, 9,11, .), e nY o n-ésimo termo da sequência ( 3, 35, 67, 99, .),− − − − então, a soma dos valores de n sabendo que n nX | Y |= e igual a:

a) 32.
b) 34.
c) 29.
d) 30.

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08) João ofereceu a um amigo uma televisão por R$ 1.500,00 à vista. A prazo, ele pediu R$ 1.800,00, sendo R$ 200,00 de entrada e o restante após um ano. A taxa de juros cobrada por João, no regime de capitalização simples, é maior que 20% ao ano.

16) Se A, B e C são subconjuntos do universo U, tais que A ∪ B = A ∪ C, então B = C.

02) Se duas retas no espaço não têm ponto comum, então elas são paralelas distintas.

04) Uma esfera é seccionada por um plano a uma distância de 4 cm de seu centro. A secção gera uma circunferência cujo raio mede 2√5 cm. Então o volume dessa esfera é igual a 3288 cm³.

16) Se a projeção ortogonal da reta r sobre o plano α é a reta s, então a reta r é paralela ao plano α.

2. (Acafe 2016) Sendo nX a soma dos n primeiros termos da sequência (3, 5, 7, 9,11, .), e nY o n-ésimo termo da sequência ( 3, 35, 67, 99, .),− − − − então, a soma dos valores de n sabendo que n nX | Y |= e igual a:a) 32.b) 34.c) 29.d) 30.

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a) 32.
b) 34.
c) 29.
d) 30.