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Uma bandeira retangular de dimensões 16 x 8 metros é dobrada ao meio numa direção, ligando-se as duas pontas de um mesmo lado com as duas pontas correspondentes do lado oposto, seguida de uma dobradura idêntica na outra direção, obtendo-se assim, um retângulo semelhante à bandeira. A sequência de figuras esboça um exemplo de construção para esta primeira etapa. Supondo possível, esse processo é repetido até encontrar um retângulo com pelo menos um de seus lados inferior a um metro. A área do retângulo obtido na última etapa representa uma redução da bandeira, em número de vezes, igual a:

a) 25
b) 26
c) 27
d) 28
e) 29
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Matematicamente

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Respostas

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Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Dimensões iniciais da bandeira: 16 metros (largura) x 8 metros (altura). 2. Primeira dobradura: Ao dobrar a bandeira ao meio na largura, as novas dimensões ficam: - Largura: 16 / 2 = 8 metros - Altura: 8 metros - Área: 8 x 8 = 64 m² 3. Segunda dobradura: Ao dobrar novamente ao meio na altura, as novas dimensões ficam: - Largura: 8 metros - Altura: 8 / 2 = 4 metros - Área: 8 x 4 = 32 m² 4. Repetindo o processo: - Terceira dobradura: - Largura: 8 / 2 = 4 metros - Altura: 4 metros - Área: 4 x 4 = 16 m² - Quarta dobradura: - Largura: 4 metros - Altura: 4 / 2 = 2 metros - Área: 4 x 2 = 8 m² - Quinta dobradura: - Largura: 4 / 2 = 2 metros - Altura: 2 metros - Área: 2 x 2 = 4 m² - Sexta dobradura: - Largura: 2 metros - Altura: 2 / 2 = 1 metro - Área: 2 x 1 = 2 m² 5. Área final: 2 m². Agora, vamos calcular a redução da área da bandeira original (128 m²) para a área final (2 m²): - Área original: 128 m² - Área final: 2 m² - Redução: 128 / 2 = 64 vezes. No entanto, a pergunta pede a redução em número de vezes, considerando a área da bandeira original (128 m²) e a área final (2 m²). Portanto, a resposta correta é que a área foi reduzida em 64 vezes, mas como não está nas opções, vamos verificar a redução em relação à área inicial de 128 m². A área final é 2 m², e a área original é 128 m². A redução em número de vezes é: 128 / 2 = 64. Como não temos essa opção, parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas opções. Por favor, verifique as opções novamente, pois a redução correta é 64 vezes.

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