Para determinar o conjunto domínio da função \( f(x) = \sqrt{x^2 + 4x + 3} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida nos números reais. Primeiro, vamos fatorar a expressão \( x^2 + 4x + 3 \): \[ x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) \] Agora, precisamos encontrar os valores de \( x \) para os quais \( (x + 1)(x + 3) \geq 0 \). Os zeros da função são \( x = -1 \) e \( x = -3 \). Agora, vamos analisar os sinais nos intervalos determinados por esses pontos: 1. Para \( x < -3 \): ambos os fatores são negativos, então o produto é positivo. 2. Para \( -3 < x < -1 \): \( (x + 3) \) é positivo e \( (x + 1) \) é negativo, então o produto é negativo. 3. Para \( x > -1 \): ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo. Assim, a função é não negativa nos intervalos \( (-\infty, -3] \) e \( [-1, \infty) \). Portanto, o conjunto domínio \( D \) da função é: D) {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou x ≥ -1} A alternativa correta é a D.