(EEAr – 2013) Seja uma função real definida por ????(????) = (???? + 1) ∙ ????????−1. Se ????(2) = 6, então ???? é igual a: A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Matematicamente

há 11 meses

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79 pág.

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há 11 meses

Para resolver a questão, vamos usar a função dada: \( f(x) = (x + 1) \cdot f(x - 1) \) Sabemos que \( f(2) = 6 \). Vamos encontrar \( f(1) \) e \( f(0) \) para descobrir o valor de \( a \). 1. Substituindo \( x = 2 \): \[ f(2) = (2 + 1) \cdot f(1) \implies 6 = 3 \cdot f(1) \implies f(1) = 2 \] 2. Agora, substituindo \( x = 1 \): \[ f(1) = (1 + 1) \cdot f(0) \implies 2 = 2 \cdot f(0) \implies f(0) = 1 \] Agora que temos \( f(0) = 1 \), \( f(1) = 2 \) e \( f(2) = 6 \), podemos ver que a função parece seguir um padrão. Se \( f(0) = a \), então \( f(0) = 1 \) implica que \( a = 1 \). Portanto, a resposta correta é: D) 1

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800 Questões de Matemática

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Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5. O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:

A) 140º
B) 100º
C) 210º
D) 90º

Se, para quaisquer valores X1 e X2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X1< X2, temos f(X1) < f(X2), então podemos afirmar que a função f é:

A) decrescente
B) inconstante
C) constante
D) crescente
E) alternada

Dada a função ????(???? − 1) = ????² + 3???? − 2, considerando os valores de ????(1) e ????(2), pode-se afirmar corretamente que:

A) ????(1) = ????(2) + 4
B) ????(2) = ????(1) − 1
C) ????(2) = 2????(1)
D) ????(1) = 2????(2)

Uma indústria importa vinho estrangeiro em 20 barris de 160 litros cada e vai engarrafá-lo em um recipiente que contém 0,80 dm³ cada. A quantidade total de recipientes de vinho será:

A) 4.000
B) 16.000
C) 200
D) 256
E) 2.560

Na função ????(????) = ???????? − 2(???? − ????), ???? e ???? ???? ℝ. Sabendo que ????(3) = 4 e ????(2) = −2, os valores de ???? e ???? são, respectivamente:

A) 1 e −1
B) −2 e 3
C) 6 e −1
D) 6 e 3

Seja a função ????(????) = { 1, se ???? = 2 ou ???? = 3; ????(1) = ????(3)/(????−2) + 1/(????−3), se ???? ≠ 2 e ???? ≠ 3. O valor da razão é:

A) −3/2
B) −1/2
C) 1/2
D) 3/2

Analisando o gráfico da função ???? da figura, percebe-se que, nos intervalos [−5, −2] e [−1, 2] de seu domínio, ela é, respectivamente:

A) crescente e crescente.
B) crescente e decrescente.
C) decrescente e crescente.
D) decrescente e decrescente.

Considere o gráfico da função ????: ℝ → ℝ e as afirmativas a seguir: I. ????(????) = ℝ II. ????????(????) = ℝ III. ????(−1) = ????(1) IV. ???? é crescente no intervalo [1, 3]. Das quatro afirmativas,

A) todas são verdadeiras.
B) apenas uma é falsa.
C) duas são falsas.
D) apenas uma é verdadeira.

30. (EEAr – 2013) Seja ????(????) = (2????−3)(4????+1) uma função. Um valor que não pode estar no domínio de ???? é:

A) 1
B) 2
C) 3

31. (EEAr – 2012) Considerando que o domínio de uma função é o maior subconjunto de ℝ constituído por todos os valores que podem ser atribuídos à variável independente, o domínio da função ℎ(????) = √???? + 4 é:

A) ℝ*.
B) ℝ – {4}.
C) {???? ∈ ℝ |???? < 4}.
D) {???? ∈ ℝ|???? ≥ −4}.

Matemática

(EEAr – 2013) Seja uma função real definida por ????(????) = (???? + 1) ∙ ????????−1. Se ????(2) = 6, então ???? é igual a: A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

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800 Questões de Matemática

Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5. O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:A) 140ºB) 100ºC) 210ºD) 90º

Se, para quaisquer valores X1 e X2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X1< X2, temos f(X1) < f(X2), então podemos afirmar que a função f é:A) decrescenteB) inconstanteC) constanteD) crescenteE) alternada

Dada a função ????(???? − 1) = ????² + 3???? − 2, considerando os valores de ????(1) e ????(2), pode-se afirmar corretamente que:A) ????(1) = ????(2) + 4B) ????(2) = ????(1) − 1C) ????(2) = 2????(1)D) ????(1) = 2????(2)

Uma indústria importa vinho estrangeiro em 20 barris de 160 litros cada e vai engarrafá-lo em um recipiente que contém 0,80 dm³ cada. A quantidade total de recipientes de vinho será:A) 4.000B) 16.000C) 200D) 256E) 2.560

Na função ????(????) = ???????? − 2(???? − ????), ???? e ???? ???? ℝ. Sabendo que ????(3) = 4 e ????(2) = −2, os valores de ???? e ???? são, respectivamente:A) 1 e −1B) −2 e 3C) 6 e −1D) 6 e 3

Seja a função ????(????) = { 1, se ???? = 2 ou ???? = 3; ????(1) = ????(3)/(????−2) + 1/(????−3), se ???? ≠ 2 e ???? ≠ 3. O valor da razão é:A) −3/2B) −1/2C) 1/2D) 3/2

Analisando o gráfico da função ???? da figura, percebe-se que, nos intervalos [−5, −2] e [−1, 2] de seu domínio, ela é, respectivamente:A) crescente e crescente.B) crescente e decrescente.C) decrescente e crescente.D) decrescente e decrescente.

30. (EEAr – 2013) Seja ????(????) = (2????−3)(4????+1) uma função. Um valor que não pode estar no domínio de ???? é:A) 1B) 2C) 3

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A) 140º
B) 100º
C) 210º
D) 90º

Se, para quaisquer valores X1 e X2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X1< X2, temos f(X1) < f(X2), então podemos afirmar que a função f é:

A) decrescente
B) inconstante
C) constante
D) crescente
E) alternada

Dada a função ????(???? − 1) = ????² + 3???? − 2, considerando os valores de ????(1) e ????(2), pode-se afirmar corretamente que:

A) ????(1) = ????(2) + 4
B) ????(2) = ????(1) − 1
C) ????(2) = 2????(1)
D) ????(1) = 2????(2)

Uma indústria importa vinho estrangeiro em 20 barris de 160 litros cada e vai engarrafá-lo em um recipiente que contém 0,80 dm³ cada. A quantidade total de recipientes de vinho será:

A) 4.000
B) 16.000
C) 200
D) 256
E) 2.560

Na função ????(????) = ???????? − 2(???? − ????), ???? e ???? ???? ℝ. Sabendo que ????(3) = 4 e ????(2) = −2, os valores de ???? e ???? são, respectivamente:

A) 1 e −1
B) −2 e 3
C) 6 e −1
D) 6 e 3

Seja a função ????(????) = { 1, se ???? = 2 ou ???? = 3; ????(1) = ????(3)/(????−2) + 1/(????−3), se ???? ≠ 2 e ???? ≠ 3. O valor da razão é:

A) −3/2
B) −1/2
C) 1/2
D) 3/2

Analisando o gráfico da função ???? da figura, percebe-se que, nos intervalos [−5, −2] e [−1, 2] de seu domínio, ela é, respectivamente:

A) crescente e crescente.
B) crescente e decrescente.
C) decrescente e crescente.
D) decrescente e decrescente.

30. (EEAr – 2013) Seja ????(????) = (2????−3)(4????+1) uma função. Um valor que não pode estar no domínio de ???? é:

A) 1
B) 2
C) 3