Para determinar se um conjunto de vetores é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI), e se forma uma base de \( \mathbb{R}^3 \), precisamos considerar algumas propriedades: 1. Conjunto LI: Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum vetor pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Para um conjunto de 3 vetores em \( \mathbb{R}^3 \), eles formam uma base se forem LI e preencherem o espaço. 2. Conjunto LD: Um conjunto de vetores é linearmente dependente se pelo menos um vetor pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Se um conjunto de 3 vetores é LD, ele não pode ser uma base de \( \mathbb{R}^3 \). Analisando as opções: - "não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI": Isso não é uma afirmação válida, pois sempre podemos determinar a dependência ou independência. - "o conjunto é LI e é uma base de R³": Isso é possível, mas não podemos afirmar sem mais informações. - "o conjunto de vetores é LI e não é uma base do R³": Isso não é possível, pois se é LI e tem 3 vetores, deve ser uma base. - "o conjunto de vetores é LD": Isso pode ser verdade, mas não diz se é uma base. - "(X) o conjunto de vetores é LD e é uma base de R³": Isso é contraditório, pois um conjunto LD não pode ser uma base. Portanto, a opção correta, considerando que um conjunto LD não pode ser uma base, é que o conjunto de vetores é LD. A resposta correta é: "o conjunto de vetores é LD."