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Observe as seguintes sentenças: I. Se uma circunferência tem comprimento 150, seu raio mede 75 II. Se uma circunferência tem diâmetro 24, seu comprimento mede 48 III. Se uma circunferência tem comprimento 68, seu diâmetro mede 34 Assinale a alternativa verdadeira:

a. Apenas I é verdadeira
b. Apenas II é verdadeira
c. Apenas II e III são verdadeiras
d. Apenas I e III são verdadeiras
e. I, II e III são verdadeiras
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Praticando Para o Saber

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada uma das sentenças: I. Se uma circunferência tem comprimento 150, seu raio mede 75. O comprimento \(C\) de uma circunferência é dado pela fórmula \(C = 2\pi r\). Se \(C = 150\), então: \[ 150 = 2\pi r \] \[ r = \frac{150}{2\pi} \approx 23,87 \] Portanto, a afirmativa I é falsa. II. Se uma circunferência tem diâmetro 24, seu comprimento mede 48. O comprimento \(C\) é dado por \(C = \pi d\). Se \(d = 24\), então: \[ C = \pi \times 24 \approx 75,4 \] Portanto, a afirmativa II é falsa. III. Se uma circunferência tem comprimento 68, seu diâmetro mede 34. Usando a fórmula \(C = \pi d\), se \(C = 68\): \[ 68 = \pi d \] \[ d = \frac{68}{\pi} \approx 21,65 \] Portanto, a afirmativa III é falsa. Nenhuma das sentenças é verdadeira. Assim, a alternativa correta é que nenhuma das opções apresentadas é verdadeira. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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