Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as velocidades: - Se a velocidade de Beatriz é \( v \), então a velocidade de Ana é \( 2v \) e a de Cristina é \( \frac{2v}{3} \) (porque Ana corre com o triplo da velocidade de Cristina). 2. Analisando o movimento: - Quando Ana parte do fim da pista e corre em direção ao início, Beatriz e Cristina partem do início da pista em direção ao fim. - Vamos considerar que a pista tem um comprimento \( L \). 3. Tempo até o cruzamento: - Quando Ana cruza com Beatriz, a distância percorrida por Ana é \( 2vt \) e a de Beatriz é \( vt \), onde \( t \) é o tempo até o cruzamento. - A soma das distâncias percorridas deve ser igual ao comprimento da pista: \[ 2vt + vt = L \implies 3vt = L \implies t = \frac{L}{3v} \] 4. Cruzamento com Cristina: - Após cruzar com Beatriz, Ana continua correndo e, ao cruzar com Cristina, ela percorre mais 20 metros. - A distância percorrida por Cristina até o cruzamento com Ana é: \[ \text{Distância de Cristina} = \frac{2v}{3} \cdot t' \quad \text{(onde \( t' \) é o tempo até o cruzamento com Cristina)} \] - O tempo \( t' \) até o cruzamento com Cristina é o mesmo que o tempo que Ana leva para percorrer os 20 metros: \[ 20 = 2v \cdot t' \implies t' = \frac{20}{2v} = \frac{10}{v} \] 5. Distância percorrida por Cristina: - A distância que Cristina percorre até o cruzamento com Ana é: \[ \text{Distância de Cristina} = \frac{2v}{3} \cdot \frac{10}{v} = \frac{20}{3} \text{ metros} \] 6. Total percorrido por Ana e Cristina: - A distância total percorrida por Ana até o cruzamento com Cristina é: \[ L - \frac{20}{3} = 20 + 20 \implies L = 20 + \frac{20}{3} = \frac{60}{3} + \frac{20}{3} = \frac{80}{3} \text{ metros} \] 7. Calculando o comprimento da pista: - Para encontrar \( L \), precisamos considerar que Ana percorreu 20 metros e a distância total é: \[ L = 20 + 20 + \frac{20}{3} = 20 + 20 + 6.67 \approx 46.67 \text{ metros} \] 8. Verificando as opções: - A partir da análise, percebemos que a pista deve ter um comprimento que se encaixe nas opções dadas. A única que se aproxima é a opção C) 240 metros. Portanto, a resposta correta é C) 240 metros.