7. Compare as funções f1(x) = x5 com f2(x) = ex. Calcule f1(10) e f2(10). Qual é maior? E f1(20) comparado com f2(20)? Para quais x, f1(x) > f2(x)?

Vamos calcular as funções \( f_1(x) = x^5 \) e \( f_2(x) = e^x \) para \( x = 10 \) e \( x = 20 \). 1. Cálculo de \( f_1(10) \) e \( f_2(10) \): - \( f_1(10) = 10^5 = 100000 \) - \( f_2(10) = e^{10} \approx 22026,47 \) Comparando: - \( f_1(10) = 100000 \) é maior que \( f_2(10) \approx 22026,47 \). 2. Cálculo de \( f_1(20) \) e \( f_2(20) \): - \( f_1(20) = 20^5 = 3200000 \) - \( f_2(20) = e^{20} \approx 485165195.4 \) Comparando: - \( f_1(20) = 3200000 \) é menor que \( f_2(20) \approx 485165195.4 \). 3. Para quais \( x \), \( f_1(x) > f_2(x) \): - Para \( x < 10 \), \( f_1(x) \) é geralmente maior que \( f_2(x) \). - Para \( x \geq 10 \), \( f_2(x) \) começa a crescer mais rapidamente e se torna maior. Portanto, \( f_1(x) > f_2(x) \) para \( x < 10 \).