22. Se a função g(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3, qual é o ponto de inflexão da função? A) 0 B) 1 C) 2 D) 5

Para encontrar o ponto de inflexão da função \( g(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a primeira derivada \( g'(x) \): \[ g'(x) = 6x^2 - 10x \] 2. Encontrar a segunda derivada \( g''(x) \): \[ g''(x) = 12x - 10 \] 3. Igualar a segunda derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \[ 12x - 10 = 0 \implies 12x = 10 \implies x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] 4. Verificar se é um ponto de inflexão: Para ser um ponto de inflexão, a segunda derivada deve mudar de sinal ao passar por \( x = \frac{5}{6} \). Como \( \frac{5}{6} \) não está entre as opções (0, 1, 2, 5), isso indica que não há um ponto de inflexão nas opções dadas. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das alternativas apresentadas (A, B, C, D) é um ponto de inflexão da função \( g(x) \). Você pode precisar revisar as opções ou a função.