Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6). A) \( y = 2x - 1 \) B) \( y = 3x - 1 \) C) \( y = 2x + 1 \) D) \( y = 3x + 2 \)

Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta usando a fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (1, 2) e (3, 6): \[ m = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Agora que temos o coeficiente angular (m = 2), podemos usar a forma da equação da reta \(y = mx + b\). Para encontrar b, substituímos um dos pontos na equação. Vamos usar o ponto (1, 2): \[ 2 = 2(1) + b \implies 2 = 2 + b \implies b = 0 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = 2x \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( y = 2x - 1 \) - Incorreta. B) \( y = 3x - 1 \) - Incorreta. C) \( y = 2x + 1 \) - Incorreta. D) \( y = 3x + 2 \) - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à equação correta \(y = 2x\). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas.