O que resulta \( \int e^{3x} \, dx \)? A) \( \frac{e^{3x}}{3} + C \) B) \( 3e^{3x} + C \) C) \( e^{3x} + C \) D) \( 3e^x + C \)
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral \( \int e^{3x} \, dx \), utilizamos a regra da substituição. 1. A integral de \( e^{kx} \) é \( \frac{e^{kx}}{k} + C \), onde \( k \) é uma constante. 2. No seu caso, \( k = 3 \). Portanto, a integral fica: \[ \int e^{3x} \, dx = \frac{e^{3x}}{3} + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{e^{3x}}{3} + C \) - Correta. B) \( 3e^{3x} + C \) - Incorreta. C) \( e^{3x} + C \) - Incorreta. D) \( 3e^x + C \) - Incorreta. A resposta correta é: A) \( \frac{e^{3x}}{3} + C \).
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