A função \( f'(x) \) representa a derivada de \( f(x) \), que é a taxa de variação da função em relação a \( x \). Em termos geométricos, a derivada em um ponto fornece o coeficiente angular (ou inclinação) da reta tangente à curva da função naquele ponto. Analisando as alternativas: a) Slope da reta tangente a \( f(x) \) - Correto, pois \( f'(x) \) realmente representa a inclinação da reta tangente. b) Valor máximo de \( f(x) \) - Incorreto, pois a derivada não representa um valor máximo, mas pode ajudar a encontrá-lo. c) Área sob a curva de \( f(x) \) - Incorreto, isso é representado pela integral de \( f(x) \). d) Derivada da integral - Incorreto, isso se refere ao Teorema Fundamental do Cálculo, mas não é a definição direta de \( f'(x) \). Portanto, a alternativa correta é: a) Slope da reta tangente a \( f(x) \).