Para determinar a equação da parábola que abre para cima e passa pelo ponto \( (2, 3) \), podemos usar a forma canônica da parábola, que é \( y = a(x - h)^2 + k \), onde \( (h, k) \) é o vértice da parábola. Como a parábola abre para cima, sabemos que \( a > 0 \). O ponto \( (2, 3) \) indica que quando \( x = 2 \), \( y = 3 \). Assim, podemos usar isso para verificar as alternativas. Vamos analisar as opções: A) \( y = (x - 2)^2 + 3 \) Quando \( x = 2 \): \( y = (2 - 2)^2 + 3 = 0 + 3 = 3 \) (correto) B) \( y = (x + 2)^2 + 3 \) Quando \( x = 2 \): \( y = (2 + 2)^2 + 3 = 16 + 3 = 19 \) (incorreto) C) \( y = (x - 2)^2 - 3 \) Quando \( x = 2 \): \( y = (2 - 2)^2 - 3 = 0 - 3 = -3 \) (incorreto) D) \( y = (x + 2)^2 - 3 \) Quando \( x = 2 \): \( y = (2 + 2)^2 - 3 = 16 - 3 = 13 \) (incorreto) A única opção que passa pelo ponto \( (2, 3) \) é a alternativa A. Portanto, a resposta correta é: A) \( y = (x - 2)^2 + 3 \).