Encontre a segunda derivada da função f(x) = ln(x). A) 1/x^2 B) -1/x^2 C) 1/x D) -1/x

Para encontrar a segunda derivada da função \( f(x) = \ln(x) \), vamos primeiro calcular a primeira derivada. 1. A primeira derivada de \( f(x) = \ln(x) \) é: \[ f'(x) = \frac{1}{x} \] 2. Agora, vamos calcular a segunda derivada: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2} \] Portanto, a segunda derivada de \( f(x) = \ln(x) \) é: \[ f''(x) = -\frac{1}{x^2} \] A alternativa correta é: B) -1/x^2.