Para que uma função seja diferenciável em um ponto, é necessário que ela seja contínua nesse ponto. A continuidade é uma condição fundamental para a diferenciabilidade, mas a continuidade por si só não garante que a função seja diferenciável. Vamos analisar as alternativas: A) A função deve ser contínua nesse ponto - Correto, pois a continuidade é uma condição necessária para a diferenciabilidade. B) A função deve ter um máximo ou mínimo nesse ponto - Incorreto, pois uma função pode ter um máximo ou mínimo e ainda não ser diferenciável (por exemplo, uma função com um canto). C) A função deve ser linear - Incorreto, pois funções não lineares também podem ser diferenciáveis. D) A função deve ser periódica - Incorreto, pois a periodicidade não é uma condição para diferenciabilidade. Portanto, a alternativa correta é: A) A função deve ser contínua nesse ponto.