Determine o limite lim_{x → 1} (x^{12} - 1)/(x - 1). A) 12 B) 11 C) 10 D) Não existe

Para determinar o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^{12} - 1}{x - 1}\), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \). 1. Derivamos o numerador e o denominador: - Derivada do numerador \(x^{12} - 1\) é \(12x^{11}\). - Derivada do denominador \(x - 1\) é \(1\). 2. Aplicando a regra de L'Hôpital: \[ \lim_{x \to 1} \frac{x^{12} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{12x^{11}}{1} = 12 \cdot 1^{11} = 12. \] Portanto, a resposta correta é: A) 12.