AV Final- Calculo Diferencial Integral- Estacio Perguntas.

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
A função do Limite do é
determinar o comportamento de
funções em determinados pontos
e em intervalos. Determine 
valor do limite
.
o
limx→∞ [ ]x2−2x+5
x3+7x2+2x−1
2
5
-2
-3
0
2 Marcar para revisão
Determine a derivada de terceira
ordem da função h(x) = x +
3(x +4)  + 8x + 4
6
2 2
00
hora
: 15
min
: 15
seg
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Questão 1 de 10
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Prova AV Cálculo Diferencial e Integral
A
B
C
D
E
A
B
C
120x +72x3
30x +36x4 2
30x +72x3
30x +72x4
120x +123
3 Marcar para revisão
 Um cone apresenta altura de 50
cm e seu raio depende de uma
variável x, da forma que 
, com . Sabe-se que esta
variável x tem uma taxa de
crescimento de .
Determine a taxa de variação do
volume do cone por segundo para
o instante que .
r = 10lnx
x > 1
3e cm/s
x = e cm
300 π cm3/s
400 π cm3/s
600 π cm3/s
D
E
A
B
C
D
E
10000 π cm3/s
3000 π cm3/s
4 Marcar para revisão
Determine o valor da integral 
∫ 1
0  (4x3 + ex − )dx1
√1−x2
e − π + 1
e + π
2
e − π
2
e + + 1π
2
e2 − π
2
5 Marcar para revisão
Determine o valor da integral 
.∫0 du
√2
2 10x
1+4x4
A
B
C
D
E
A
B
5π
3
5π
7
3π
8
π
8
5π
8
6 Marcar para revisão
O cálculo de áreas entre funções é
uma técnica valiosa em muitas
áreas da ciência e pode ser usado
para determinar a área de uma
região limitada por duas ou mais
curvas, bem como para calcular o
volume de objetos complexos e
encontrar o centro de massa de um
objeto. Calcule o volume do sólido
de revolução obtido a partir da
rotação de 
e   , em unidades de volume,
(u.v.).
y = ex, y = 0,x = 0
x = 1
(e2 − 1)π
2
(e2 − 1)2π
3
C
D
E
A
B
C
D
E
(e2 − 1)
π (e2 − 1)
(e2 − 1)3π
2
7 Marcar para revisão
Limite é uma noção fundamental na
análise matemática. Qual é o limite
da funçăo quando
 tende a zero?
f(x) =
ln(1+x)
x
x
0
1/2
1
não existe
infinito
8 Marcar para revisão
As integrais são usadas para
calcular áreas e volumes de formas
irregulares em duas ou três
A
B
C
D
E
A
B
dimensões. Determine a área da
região   , delimitada pela curva  
, pelo eixo   e pelas
retas  e  .
A
y = x3 + x x
x = −2 x = 1
 u. a.  23
4
 u. a.  27
4
 u. a.  25
4
 u. a.  19
4
 u. a.  29
4
9 Marcar para revisão
Em funções compostas, a taxa de
variação instantânea pode ser
encontrada utilizando a
composição das taxas de variação
individuais.
Dadas as funções \(y=v^2, v=\ln w\)
e \(w=\cos x\), determine a taxa de
variação instantânea de \(y\) com
relação a \(x\), quando \(x=0\).
0
1/2
C
D
E
A
B
C
D
E
1
2
3
10 Marcar para revisão
Dada a função de \([-2 ; 2]\) em R ,
definida por \(f(x)=2-|x|\), podemos
afirmar que, em seu domínio, f
apresenta:
Três pontos críticos,
sendo um único máximo
local, em \(x=0\);
Apenas dois pontos
críticos, sendo mínimos
locais em \(x=2\) e \
(x=-2\).
Um único ponto de
inflexão em \(x=0\).
Um ponto de máximo e um
ponto de mínimo.
Dois pontos de máximos
locais