Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Entender o que significa 550% maior: Se o valor da aplicação inicial é \( P \), o valor de resgate \( R \) será: \[ R = P + 5,5P = 6,5P \] 2. Usar a fórmula dos juros simples: \[ R = P(1 + i \cdot t) \] onde \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo em semestres. 3. Substituir os valores: - \( R = 6,5P \) - \( i = 0,20 \) (20% ao semestre) Assim, temos: \[ 6,5P = P(1 + 0,20 \cdot t) \] 4. Dividir ambos os lados por \( P \) (considerando \( P \neq 0 \)): \[ 6,5 = 1 + 0,20t \] 5. Isolar \( t \): \[ 6,5 - 1 = 0,20t \] \[ 5,5 = 0,20t \] \[ t = \frac{5,5}{0,20} = 27,5 \text{ semestres} \] 6. Converter semestres para meses: \[ 27,5 \text{ semestres} \times 6 = 165 \text{ meses} \] Portanto, o prazo mensal da aplicação é 165 meses.