Para calcular a integral \( \int (7x^3 - 4x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 7x^3 \) é \( \frac{7}{4}x^4 \). 2. A integral de \( -4x \) é \( -2x^2 \). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (7x^3 - 4x + 1) \, dx = \frac{7}{4}x^4 - 2x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{7}{4}x^4 - 2x^2 + x + C \) - Correta. B) \( \frac{7}{4}x^4 - 2x^2 + 1 + C \) - Incorreta (o termo correto é \( x \)). C) \( \frac{7}{4}x^4 - 2x + 1 + C \) - Incorreta (o termo correto é \( -2x^2 \)). D) \( \frac{7}{4}x^4 - 4x^2 + x + C \) - Incorreta (o coeficiente de \( x^2 \) está errado). Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{7}{4}x^4 - 2x^2 + x + C \).