Para resolver a integral \( \int (8x^6 - 5x^4 + 2x^2) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. Integral de \( 8x^6 \): \[ \int 8x^6 \, dx = \frac{8}{7}x^7 \] 2. Integral de \( -5x^4 \): \[ \int -5x^4 \, dx = -\frac{5}{5}x^5 = -x^5 \] 3. Integral de \( 2x^2 \): \[ \int 2x^2 \, dx = \frac{2}{3}x^3 \] Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (8x^6 - 5x^4 + 2x^2) \, dx = \frac{8}{7}x^7 - x^5 + \frac{2}{3}x^3 + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{8}{7}x^7 - \frac{5}{5}x^5 + \frac{2}{3}x^3 + C \) - Correto, mas a forma de \( -\frac{5}{5}x^5 \) é equivalente a \( -x^5 \). B) \( \frac{8}{7}x^7 - x^5 + \frac{2}{3}x^3 + C \) - Correto. C) \( \frac{8}{7}x^7 - x^5 + x^3 + C \) - Incorreto, pois o termo de \( x^3 \) está errado. D) \( \frac{8}{7}x^7 - \frac{5}{5}x^5 + x^3 + C \) - Incorreto, pois o termo de \( x^3 \) está errado. A alternativa correta é: B) \( \frac{8}{7}x^7 - x^5 + \frac{2}{3}x^3 + C \).