Para que o gráfico da função quadrática \(y = ax^2 + bx + c\) seja tangente ao eixo dos x, isso significa que a equação \(ax^2 + bx + c = 0\) deve ter exatamente uma raiz real. Isso ocorre quando o discriminante da equação quadrática é igual a zero. O discriminante \(D\) é dado por: \[D = b^2 - 4ac\] Para que haja uma única raiz (ou seja, o gráfico é tangente ao eixo x), devemos ter: \[D = 0\] Portanto, a condição que deve ser satisfeita é: \[b^2 - 4ac = 0\] Isso implica que: \[4ac = b^2\] Assim, a alternativa correta é: d) \(4ac = b^2\)