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Uma pessoa caminha 3 metros para oeste e depois 6 metros para o sul. Em seguida, caminha 11 metros para leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está:

a) a 10 m para sudeste;
b) a 10 m para sudoeste;
c) a 14 m para sudeste;
d) a 14 m para sudoeste;
e) a 20 m para sudoeste.
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Questões Para a Compreensão

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar o movimento da pessoa passo a passo: 1. Caminha 3 metros para oeste: A posição agora é (-3, 0). 2. Caminha 6 metros para sul: A posição agora é (-3, -6). 3. Caminha 11 metros para leste: A posição agora é (-3 + 11, -6) = (8, -6). Agora, precisamos calcular a distância em relação ao ponto de partida (0, 0): A distância \(d\) é dada pela fórmula: \[ d = \sqrt{x^2 + y^2} \] onde \(x = 8\) e \(y = -6\). Calculando: \[ d = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ metros} \] Agora, precisamos determinar a direção. A posição (8, -6) está no quadrante IV, o que indica que a direção é para o sudeste. Portanto, a resposta correta é: a) a 10 m para sudeste.

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