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Geometria Analítica

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No estudo de retas em Geometria Analítica, é possível determinar a relação entre duas retas r e s arbitrárias. Essas relações dizem respeito, majoritariamente, às posições relativas de uma reta a outra, ou seja, se elas se cruzam, estão no mesmo plano, ou formam ângulos específicos entre elas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação de retas, pode-se afirmar que, se uma reta r é perpendicular a uma reta s, ambas são, também, concorrentes, porque:

retas concorrentes são coplanares, tal como retas perpendiculares.
retas concorrentes são casos particulares de retas perpendiculares.
retas coplanares são concorrentes, tal como retas perpendiculares.
retas concorrentes são paralelas, tal como retas perpendiculares.
Correta: retas perpendiculares são casos particulares de retas concorrentes. Resposta correta

Praticando Para Aprender

há 2 anos

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há 2 anos

QUESTÃO 06

UNG

Respostas

Ed

há 2 anos

A afirmação correta é que retas perpendiculares são casos particulares de retas concorrentes. Isso porque: 1. Retas concorrentes: São aquelas que se cruzam em um ponto, ou seja, têm um ponto em comum. 2. Retas perpendiculares: São um tipo específico de retas concorrentes que se cruzam formando um ângulo de 90 graus. Portanto, toda reta perpendicular é concorrente, mas nem toda reta concorrente é perpendicular. Assim, a resposta correta é: "retas perpendiculares são casos particulares de retas concorrentes."

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Dentre as possíveis maneiras de se representar uma reta, a equação vetorial se destaca quando se trata do estudo de ângulos formados entre as retas. Isso ocorre, pois, a fórmula para o cálculo do ângulo entre retas é pautada nos vetores que as compõem. Tome a seguinte fórmula para o cálculo do ângulo entre duas retas: Considerando essas informações e com o conteúdo estudado sobre ângulos entre retas, analise as afirmativas a seguir. I. Essa fórmula se pauta em um produto vetorial entre os dois vetores paralelos as retas de interesse. II. Essa fórmula se pauta em um produto escalar entre os dois vetores paralelos às retas de interesse. III. Para a obtenção do ângulo, é necessário o cálculo da norma dos dois vetores das retas de interesse. IV. A medida do cos θ é calculada em graus. Está correto apenas o que se afirma em:

I, II e IV.
II e IV.
Correta: II e III. Resposta correta
I e IV.
I e II.

As equações das retas são maneiras de descrever esse objeto matemático geométrico de uma maneira algébrica. Dessas formas algébricas é possível extrair informações importantes para o estudo de geometria. Por exemplo, sabendo alguma equação acerca de duas retas, é possível dizer se elas possuem alguma interseção, ou seja, se possuem algum ponto em comum. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de retas, analise as afirmativas a seguir. I. Uma equação simétrica de uma reta r em R³ é composta por duas igualdades entre seus termos. II. A equação paramétrica de uma reta r descreve suas variáveis com base em um parâmetro comum. III. A equação reduzida da reta r permite identificar facilmente o coeficiente angular e linear da mesma. IV. A equação vetorial da reta é composta por dois vetores pertencentes à reta r. Está correto apenas o que se afirma em:

II e IV.
I, II e IV.
Incorreta: I e II.
I, II e III. Resposta correta
I e IV.